यदि frac{dy}{dx} + 2x tan(x-y) = 1 है,तो sin( | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + 2x 	an(x-y) = 1$ है।माना $x-y = t$ है।तब $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} =

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$A e^{x^2}$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + 2x 	an(x-y) = 1$ है।माना $x-y = t$ है।तब $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dt}{dx}$।इसे मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$1 - \frac{dt}{dx} + 2x 	an(t) = 1$।यह सरल होकर $\frac{dt}{dx} = 2x 	an(t)$,या $\frac{dt}{	an(t)} = 2x dx$ हो जाता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cot(t) dt = \int 2x dx$।$\ln|\sin(t)| = x^2 + C$।माना $C = \ln|A|$,तो $\ln|\sin(t)| = x^2 + \ln|A|$।$\ln|\frac{\sin(t)}{A}| = x^2$।$\sin(t) = A e^{x^2}$।$t = x-y$ वापस रखने पर,हमें $\sin(x-y) = A e^{x^2}$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ है,तो $\sin(x-y)$ किसके बराबर है?

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