જો vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ સદિશો એવા હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$.આપેલ સમીકરણ $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$.આપેલ સમીકરણ $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ નું વિસ્તરણ કરતા:$3(|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+|\vec{c}|^2) + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36$.$|\vec{a}|^2=|\vec{b}|^2=|\vec{c}|^2=3$ મૂકતા:$3(3+3+3) + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36$.$27 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36 \Rightarrow 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 9$.હવે,$|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2 = 4|\vec{a}|^2 + 9|\vec{b}|^2 + 4|\vec{c}|^2 - 12(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 12(\vec{b} \cdot \vec{c}) + 8(\vec{a} \cdot \vec{c})$ ગણતરી કરતા જવાબ $75$ મળે છે.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$ અને $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ હોય,તો $|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2=$

Similar Questions

જો $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i}-3\hat{j}+\hat{k}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ હોય,તો તેના વિકર્ણોની લંબાઈ શોધો.

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અને સદિશ (vector) માં વર્ગીકૃત કરો:
$10 \text{ Newton}$

ધારો કે $ABCDE$ એક પંચકોણ છે. સદિશો $\vec{AB}, \vec{AE}, \vec{BC}, \vec{DC}, \vec{ED}$ અને $\vec{AC}$ નો પરિણામી સદિશ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module