यदि vec{a}, vec{b}, vec{c} तीन सदिश इस प्रकार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$।दिए गए समीकरण $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\v

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$।दिए गए समीकरण $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ का विस्तार करने पर:$3(|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+|\vec{c}|^2) + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36$ प्राप्त होता है।$|\vec{a}|^2=|\vec{b}|^2=|\vec{c}|^2=3$ रखने पर:$3(3+3+3) + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36$।$27 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 36 \Rightarrow 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 9$।अब,$|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2 = 4|\vec{a}|^2 + 9|\vec{b}|^2 + 4|\vec{c}|^2 - 12(\vec{a} \cdot \vec{b}) - 12(\vec{b} \cdot \vec{c}) + 8(\vec{a} \cdot \vec{c})$ की गणना करने पर उत्तर $75$ प्राप्त होता है।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$ और $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ है,तो $|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2=$

Similar Questions

यदि $|\vec{c}|^2 = 60$ और $\vec{c} \times (\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) = \vec{0}$ है,तो $\vec{c} \cdot (-7\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ का मान ज्ञात कीजिए।

सदिश $a$,$b$ और $a + b$ हैं:

$ABCDEF$ एक नियमित षट्कोण है। सदिशों $\vec{BE} + \vec{BC} + \vec{EF} + \vec{BA} + \vec{CF} + \vec{AF}$ का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\bar{c}=4 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ है,तो $3 \bar{a}+\bar{b}-2 \bar{c}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module