यदि hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k},2 hat{i}+3 hat{j | vedclass

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Question

(D) माना स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{c} = -3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ हैं।भ

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एक विषमबाहु त्रिभुज बनाते हैं

Vedclass · Answer

(D) माना स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\vec{b} = 2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,और $\vec{c} = -3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ हैं।भुजाओं के लिए सदिशों की गणना:$\overrightarrow{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (2-1)\hat{i} + (3-(-2))\hat{j} + (1-3)\hat{k} = \hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k}$.$\overrightarrow{BC} = \vec{c} - \vec{b} = (-3-2)\hat{i} + (-1-3)\hat{j} + (-2-1)\hat{k} = -5\hat{i} - 4\hat{j} - 3\hat{k}$.$\overrightarrow{AC} = \vec{c} - \vec{a} = (-3-1)\hat{i} + (-1-(-2))\hat{j} + (-2-3)\hat{k} = -4\hat{i} + \hat{j} - 5\hat{k}$.परिमाण (Magnitude) की गणना:$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1^2 + 5^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 25 + 4} = \sqrt{30}$.$|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{(-5)^2 + (-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 16 + 9} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.$|\overrightarrow{AC}| = \sqrt{(-4)^2 + 1^2 + (-5)^2} = \sqrt{16 + 1 + 25} = \sqrt{42}$.चूंकि सभी भुजाओं की लंबाई अलग-अलग है,इसलिए बिंदु एक विषमबाहु त्रिभुज बनाते हैं।

यदि $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,और $-3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः तीन बिंदुओं $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A$,$B$,और $C$

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बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}$ और $\vec{b}$ हैं। यदि बिंदु $C$ का स्थिति सदिश $\frac{\vec{a}}{2} + \frac{\vec{b}}{3}$ है, तो:

एक त्रिभुज $ABC$ के लिए,यदि $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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