જો theta એ એકમ સદિશો a અને b વચ્ચેનો ખૂણો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. $|a - b|^2$ પદને ધ્યાનમાં લો: $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$ કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. $|a - b|^2$ પદને ધ્યાનમાં લો: $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$ કારણ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta = 1 	imes 1 	imes \cos 	heta = \cos 	heta$,તેથી: $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cos 	heta$ $|a - b|^2 = 2 - 2 \cos 	heta$ $|a - b|^2 = 2(1 - \cos 	heta)$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $|a - b|^2 = 2(2 \sin^2 \frac{	heta}{2})$ $|a - b|^2 = 4 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $|a - b| = 2 \sin \frac{	heta}{2}$ તેથી,$\sin \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} |a - b|$.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB=a$,$BC=b$,$AD=b-a$. જો $M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $N$ એ $DM$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $DN=\left(\frac{4}{5}\right) DM$ થાય,તો $5 AN=$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+p \hat{k}$, $|\vec{b}|=7$, $\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=5 \sqrt{17}$ હોય, તો $p=$

ધારો કે $u$ અને $v$ બે શૂન્યતર સદિશો છે. જો $|u+v|=|u-v|$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module