यदि vec{a} और vec{b} दो ऐसे सदिश हैं कि frac{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} 	imes \vec{b}|$. चूंकि $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a}||\vec{b}| |\cos 	heta|$ और $|\vec{a}

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$\sec ^{-1}(-\sqrt{2})$

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(B) दिया गया है,$|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} 	imes \vec{b}|$. चूंकि $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a}||\vec{b}| |\cos 	heta|$ और $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}||\vec{b}| |\sin 	heta|$,जहाँ $	heta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,हमारे पास है: $|\vec{a}||\vec{b}| |\cos 	heta| = |\vec{a}||\vec{b}| |\sin 	heta|$ $|\cos 	heta| = |\sin 	heta|$ $|	an 	heta| = 1$ इसका अर्थ है $	heta = \frac{\pi}{4}$ या $	heta = \frac{3\pi}{4}$। दिया गया है कि $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|} चूंकि $\cos(\frac{3\pi}{4}) = -\frac{1}{\sqrt{2}} ध्यान दें कि $\sec^{-1}(-\sqrt{2}) = \frac{3\pi}{4}$ क्योंकि $\sec(\frac{3\pi}{4}) = -\sqrt{2}$ होता है।

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यदि $\frac{\pi}{2} < \theta \leq \pi$ और $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=13, |\overline{a} \times \overline{b}|=25$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो $(2\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b}) = \dots$

सदिश $\vec{a} + 3\vec{b}$,$7\vec{a} - 5\vec{b}$ के लंबवत है और $\vec{a} - 5\vec{b}$,$7\vec{a} + 3\vec{b}$ के लंबवत है। अशून्य सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है:

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