यदि (a, b, c) बिंदुओं (4, 3, -5) और (-2, 1, - | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1) = (4, 3, -5)$ और $(x_2, y_2, z_2) = (-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-अनुपात $(a, b, c)$ इस प्रकार हैं:$a = 4 - (-

Vedclass · Accepted Answer

$x+y-2z=0$

Vedclass · Answer

(B) बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1) = (4, 3, -5)$ और $(x_2, y_2, z_2) = (-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-अनुपात $(a, b, c)$ इस प्रकार हैं:$a = 4 - (-2) = 6$$b = 3 - 1 = 2$$c = -5 - (-8) = 3$अतः,बिंदु $P(a, 3b, 2c)$ का मान $P(6, 3(2), 2(3)) = P(6, 6, 6)$ होगा।अब,बिंदु $P(6, 6, 6)$ को दिए गए विकल्पों में जाँचने पर:विकल्प $B$ के लिए: $x+y-2z = 6+6-2(6) = 12-12 = 0$ है।चूँकि बिंदु समीकरण $x+y-2z=0$ को संतुष्ट करता है,अतः बिंदु $P$ इस समतल पर स्थित है।

यदि $(a, b, c)$ बिंदुओं $(4, 3, -5)$ और $(-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-अनुपात हैं,तो बिंदु $P(a, 3b, 2c)$ किस समतल पर स्थित है?

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यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{2}=\frac{y-8}{\lambda}=\frac{z-5}{2}$ और $\frac{x-11}{5}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{1}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda=$

माना $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ में बिंदु $(2, 3, 5)$ का दर्पण प्रतिबिंब है। तो $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ और $R(5, 8, 0)$ संरेख हैं,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाओं $3(x-1)=6(y-2)=2(z-1)$ और $4(x-2)=2(y-\lambda)=(z-3)$,$\lambda \in R$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{1}{\sqrt{38}}$ है,तो $\lambda$ का पूर्णांक मान क्या होगा?

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{k} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ और $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{k} = \frac{z - 1}{2}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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