જો A, B, C અને D એવા બિંદુઓ હોય જેના સ્થાન સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = 4\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\vec{c} = 5\hat{i}+\hat{j}$,અને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{7}{2}}$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = 4\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\vec{c} = 5\hat{i}+\hat{j}$,અને $\vec{d} = 7\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ આપેલ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{CD}$ શોધીએ:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = (4-1)\hat{i} + (-1-1)\hat{j} + (2-1)\hat{k} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.$\vec{CD} = \vec{d} - \vec{c} = (7-5)\hat{i} + (2-1)\hat{j} + (3-0)\hat{k} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$.સદિશ $\vec{AB}$ નો $\vec{CD}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $\frac{|\vec{AB} \cdot \vec{CD}|}{|\vec{CD}|}$ છે.અદિશ ગુણાકારની ગણતરી: $\vec{AB} \cdot \vec{CD} = (3)(2) + (-2)(1) + (1)(3) = 6 - 2 + 3 = 7$.$\vec{CD}$ નું માન: $|\vec{CD}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14}$.તેથી,પ્રક્ષેપ $\frac{7}{\sqrt{14}} = \frac{7}{\sqrt{7 	imes 2}} = \sqrt{\frac{7}{2}}$ થાય.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ કોના બરાબર થાય?

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i}=4$ હોય,તો $(\overrightarrow{a} \times \hat{j}) \cdot(2 \hat{j}-3 \hat{k})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\Delta ABC$ માં,$O$ અને $O^{\prime}$ અનુક્રમે અંતઃકેન્દ્ર (incentre) અને લંબકેન્દ્ર (orthocentre) હોય,તો $\vec{O^{\prime}A} + \vec{O^{\prime}B} + \vec{O^{\prime}C}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module