ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એકમ સદિશો છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.કારણ કે $\vec{b}$ અને $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$(\vec{a} - \vec{c}) \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$.કારણ કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^\circ$ છે, $\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}||\vec{c}| \cos(120^\circ) = 1 \cdot 1 \cdot (-1/2) = -1/2$.આપેલ છે કે $(\vec{a} + \vec{c}) \perp (\vec{b} + \vec{c})$, તેથી $(\vec{a} + \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા: $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{b} + |\vec{c}|^2 = 0$.કિંમતો મૂકતા: $0 + \vec{a} \cdot \vec{c} - 1/2 + 1 = 0$, જે આપે છે $\vec{a} \cdot \vec{c} = -1/2$.હવે $(\vec{a} - \vec{c}) \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = \vec{a} \cdot \vec{b} - \vec{a} \cdot \vec{c} - \vec{c} \cdot \vec{b} + |\vec{c}|^2$ ની ગણતરી કરો.$= 0 - (-1/2) - (-1/2) + 1 = 1/2 + 1/2 + 1 = 2$.

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો હોય,જ્યાં $A \equiv (4, 2, x)$,$B \equiv (3, 1, 8)$ અને $C \equiv (2, -1, 2)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે. ધારો કે $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=4$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=2$. જો $\vec{c}=(2 \vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ હોય,તો $\vec{b} \cdot \vec{c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module