જો vec{i}+vec{j}-vec{k}, -vec{i}+2vec{j}+vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \vec{i}+\vec{j}-\vec{k}$,$\vec{b} = -\vec{i}+2\vec{j}+\vec{k}$,$\vec{c} = \vec{j}+2\vec{k}$,અને $\vec{d} = 2\vec{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \vec{i}+\vec{j}-\vec{k}$,$\vec{b} = -\vec{i}+2\vec{j}+\vec{k}$,$\vec{c} = \vec{j}+2\vec{k}$,અને $\vec{d} = 2\vec{i}-\vec{j}+2\vec{k}$ છે.રેખા $AB$ એ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{p} = \vec{b}-\vec{a} = -2\vec{i} + \vec{j} + 2\vec{k}$ છે.રેખા $CD$ એ $C$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો દિશા સદિશ $\vec{q} = \vec{d}-\vec{c} = 2\vec{i} - 2\vec{j} + 0\vec{k}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{c}-\vec{a}) \cdot (\vec{p} 	imes \vec{q})|}{|\vec{p} 	imes \vec{q}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં $\vec{c}-\vec{a} = -\vec{i} + 0\vec{j} + 3\vec{k}$ છે.$\vec{p} 	imes \vec{q} = 4\vec{i} + 4\vec{j} + 2\vec{k}$ મળે છે.$|\vec{p} 	imes \vec{q}| = 6$ થાય છે.અંશનું મૂલ્ય $|(\vec{c}-\vec{a}) \cdot (\vec{p} 	imes \vec{q})| = |(-1)(4) + (0)(4) + (3)(2)| = 2$ થાય છે.તેથી,$d = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

ધારો કે $P(3, 2, 3)$,$Q(4, 6, 2)$ અને $R(7, 3, 2)$ એ $\triangle PQR$ ના શિરોબિંદુઓ છે. તો,ખૂણો $\angle QPR$ શોધો.

ધારો કે $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a}=\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k}$ અને $\vec{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\lambda\vec{b}$ એ $\vec{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$ થાય, તો $3 |(3\vec{a} + 2\vec{b})| + 4 |(3\vec{a} - 2\vec{b})|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module