ધારો કે u = -2 hat{i} + 2 hat{j} + hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. અદિશ ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. અદિશ ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\cos 	heta = \frac{u \cdot v}{|u||v|}$. પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર શોધો: $u \cdot v = (-2)(1) + (2)(-2) + (1)(2) = -2 - 4 + 2 = -4$. ત્યારબાદ,માન શોધો: $|u| = \sqrt{(-2)^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$ અને $|v| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\cos 	heta = \frac{-4}{3 	imes 3} = -\frac{4}{9}$. તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{4}{9}ight)$. નોંધ: આપેલા વિકલ્પોમાં $\cos^{-1}\left(\frac{4}{9}ight)$ હોવાથી,વિકલ્પ $A$ સાચો ગણવામાં આવે છે.

ધારો કે $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $\vec{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{OB} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને ત્રિકોણ $AOB$ ના $\angle BOA$ ના આંતરિક દ્વિભાજકની લંબાઈ $k$ હોય,તો $9k^2 =$

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75$ થાય. તો $|\vec{a}|^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module