સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બે પાસપાસેની બાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{u} = \overline{AB} = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$ અને $\vec{v} = \overline{AD} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.પ્રથમ,માન ગણો:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{17}}{9}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{u} = \overline{AB} = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$ અને $\vec{v} = \overline{AD} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.પ્રથમ,માન ગણો: $|\vec{u}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{225} = 15$ અને $|\vec{v}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$.$\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે: $\cos 	heta = \frac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|} = \frac{-2 + 20 + 22}{15 	imes 3} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9}$.તેથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - (8/9)^2} = \frac{\sqrt{17}}{9}$.જ્યારે $\vec{v}$ ને $\alpha$ ખૂણે ફેરવીને $\vec{v}'$ બનાવવામાં આવે છે જેથી $\vec{v}' \perp \vec{u}$,ત્યારે $\vec{v}'$ અને $\vec{u}$ વચ્ચેનો નવો ખૂણો $90^\circ$ થાય છે.આમ,$\alpha = |	heta - 90^\circ|$,તેથી $\cos \alpha = \sin 	heta = \frac{\sqrt{17}}{9}$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

બે આપેલા બિંદુઓ $a$ અને $b$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ નીચેનામાંથી કયો છે?

ધારો કે $u = -2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $v = \hat{i} - 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module