જો overrightarrow{a} cdot hat{i} = overrighta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$,તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(3 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\overrightarrow{a} = a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = 1$,તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot \hat{i} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a_1 = 1$.આગળ,$\overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = 1$,તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = 1$.આનાથી $2a_1 + a_2 = 1$ મળે છે. $a_1 = 1$ મૂકતા,$2(1) + a_2 = 1$,તેથી $a_2 = -1$.છેલ્લે,$\overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$,તેથી $(a_1 \hat{i} + a_2 \hat{j} + a_3 \hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$.આનાથી $a_1 + a_2 + 3a_3 = 1$ મળે છે. $a_1 = 1$ અને $a_2 = -1$ મૂકતા,$1 - 1 + 3a_3 = 1$,તેથી $3a_3 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a_3 = \frac{1}{3}$.આમ,$\overrightarrow{a} = \hat{i} - \hat{j} + \frac{1}{3} \hat{k} = \frac{1}{3}(3 \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k})$.

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $ai + 6j - k$ અને $7i - 3j + 17k$ લંબ સદિશો હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module