જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|a + b + c| = 1$, $c = \lambda(a \times b)$, અને $|a| = \frac{1}{\sqrt{3}}$, $|b| = \frac{1}{\sqrt{2}}$, $|c| = \frac{1}{\sqrt{6}}$, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

શૂન્યતર સદિશો $a$ અને $b$ માટે, જો $|a+b| < |a-b|$ હોય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો

$\overline{PQ}$ નો $\overline{AB}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $P \equiv (-2, 1, 3)$,$Q \equiv (3, 2, 5)$,$A \equiv (4, -3, 5)$ અને $B \equiv (7, -5, -1)$ છે.

જો $a \cdot b = 0$ હોય,તો:

જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{c}|=7$ તથા $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,$\overrightarrow{b} = \hat{i} - \hat{j}$ અને $\overrightarrow{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ત્રણ આપેલા સદિશો છે. જો $\overrightarrow{r}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{a} = \overrightarrow{c} \times \overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{b} = 0$ થાય,તો $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{a}$ ની કિંમત ........... થાય.