જો A(3,-1,11),B(0,2,3) અને C(4,8,11) ત્રણ બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ છે.પ્રથમ,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ મેળવો.રેખા $BC$ ના દિક

Vedclass · Accepted Answer

$(2,5,7)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ છે.પ્રથમ,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ મેળવો.રેખા $BC$ ના દિકગુણોત્તરો $(4-0, 8-2, 11-3) = (4, 6, 8)$ છે.રેખા $BC$ નું સમીકરણ $\frac{x-0}{4} = \frac{y-2}{6} = \frac{z-3}{8} = r$ છે.રેખા $BC$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P$ ને $(4r, 6r+2, 8r+3)$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$AP$ એ $BC$ ને લંબ હોવાથી,$AP$ અને $BC$ ના દિકગુણોત્તરોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ.$AP$ ના દિકગુણોત્તરો $(4r-3, 6r+2-(-1), 8r+3-11) = (4r-3, 6r+3, 8r-8)$ છે.$AP \perp BC$ હોવાથી,$4(4r-3) + 6(6r+3) + 8(8r-8) = 0$.$16r - 12 + 36r + 18 + 64r - 64 = 0$.$116r - 58 = 0 \Rightarrow r = \frac{58}{116} = \frac{1}{2}$.$r = \frac{1}{2}$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને $P = (4(\frac{1}{2}), 6(\frac{1}{2})+2, 8(\frac{1}{2})+3) = (2, 3+2, 4+3) = (2, 5, 7)$ મળે છે.આમ,લંબપાદના યામ $(2, 5, 7)$ છે.

જો $A(3,-1,11)$,$B(0,2,3)$ અને $C(4,8,11)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો બિંદુ $A$ માંથી $B$ અને $C$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

$1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}, -\sqrt{3}, 0$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકના દિશા ગુણોત્તર શું છે?

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{2}=\frac{y-8}{\lambda}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x-11}{5}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{1}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $x-3=\frac{y-k}{2}=z$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module