જો L_1 અને L_2 બે રેખાઓ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,તેમને સમાવતું સમતલ પણ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. આવા સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + z = 0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,તેમને સમાવતું સમતલ પણ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. આવા સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{v}_1 = 3\hat{i} + \hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{v}_2 = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ નો ક્રોસ પ્રોડક્ટ છે.$\vec{n} = \vec{v}_1 	imes \vec{v}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & -5 \ 2 & 3 & -1 \end{vmatrix}$$\vec{n} = \hat{i}(-1 - (-15)) - \hat{j}(-3 - (-10)) + \hat{k}(9 - 2)$$\vec{n} = 14\hat{i} - 7\hat{j} + 7\hat{k}$$7$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ મળે છે.આમ,સમતલનું સમીકરણ $2(x - 0) - 1(y - 0) + 1(z - 0) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2x - y + z = 0$ થાય છે.

Similar Questions

જો સમતલો $ax - y + 3z = 2a$ અને $3x + ay + z = 3a$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો સમતલ $(a+2)x + (a-4)y + 2az = a$ ને લંબ રેખાના દિકગુણોત્તરો કયા છે?

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે અને $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $ \frac{3}{\sqrt{14}} $ અંતરે છે અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો લંબ સદિશ $ 2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k} $ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module