ધારો કે P એ (1, -1, -5) બિંદુમાંથી પસાર થતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(4, 1, -3)$ અને $(2, 4, 3)$ ને જોડતી રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{n} = (2-4, 4-1, 3-(-3)) = (-2, 3, 6)$ છે.સમતલ $P$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $(4, 1, -3)$ અને $(2, 4, 3)$ ને જોડતી રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{n} = (2-4, 4-1, 3-(-3)) = (-2, 3, 6)$ છે.સમતલ $P$ આ રેખાને લંબ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (-2, 3, 6)$ થશે.$(1, -1, -5)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = (-2, 3, 6)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$-2(x - 1) + 3(y + 1) + 6(z + 5) = 0$$-2x + 2 + 3y + 3 + 6z + 30 = 0$$-2x + 3y + 6z + 35 = 0$ અથવા $2x - 3y - 6z = 35$.બિંદુ $(3, -2, 2)$ થી સમતલ $2x - 3y - 6z - 35 = 0$ નું અંતર $d = \frac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$d = \frac{|2(3) - 3(-2) - 6(2) - 35|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-6)^2}}$$d = \frac{|6 + 6 - 12 - 35|}{\sqrt{4 + 9 + 36}}$$d = \frac{|-35|}{\sqrt{49}} = \frac{35}{7} = 5$.

Similar Questions

ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં સમીકરણ $xy = 0$ શું દર્શાવે છે?

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -1)$ નું સમતલ $x - 2y + 4z + 10 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

જો સમતલો $\vec{r} \cdot (p \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) + 3 = 0$ અને $\vec{r} \cdot (2 \hat{i} - p \hat{j} - \hat{k}) - 5 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module