જો 5 લાલ ગુલાબ અને 5 સફેદ ગુલાબ જે અલગ-અલગ કદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $5$ લાલ અને $5$ સફેદ ગુલાબને હારમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10$ ભિન્ન વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતો જેટલી છે,જે $(10-1)! = 9!$ છે. ગુલાબ અલગ-અલગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{126}$

Vedclass · Answer

(B) $5$ લાલ અને $5$ સફેદ ગુલાબને હારમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10$ ભિન્ન વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતો જેટલી છે,જે $(10-1)! = 9!$ છે. ગુલાબ અલગ-અલગ કદના હોવાથી,આપણે તેમને ભિન્ન ગણીએ છીએ. ગુલાબને એકાંતરે ગોઠવવા માટે,પહેલા $5$ લાલ ગુલાબને વર્તુળમાં $(5-1)! = 4!$ રીતે ગોઠવીએ. આનાથી લાલ ગુલાબની વચ્ચે $5$ જગ્યાઓ બનશે. આ $5$ જગ્યાઓમાં $5$ સફેદ ગુલાબને $5!$ રીતે ગોઠવી શકાય. આમ,સાનુકૂળ ગોઠવણીની સંખ્યા $4! 	imes 5!$ છે. સંભાવના $\frac{4! 	imes 5!}{9!} = \frac{24 	imes 120}{362880} = \frac{2880}{362880} = \frac{1}{126}$ છે.

Similar Questions

એક વર્તુળાકાર ટેબલની ફરતે $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ એવી કેટલી રીતે બેસી શકે કે જેથી બે સ્ત્રીઓ એકસાથે ન બેસે?

$n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓના વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$5$ ચાવીઓને વીંટીમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module