6 અલગ સફેદ ગુલાબ અને 5 અલગ લાલ ગુલાબનો ઉપયોગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,$6$ અલગ સફેદ ગુલાબને વર્તુળમાં ગોઠવો. $n$ અલગ વસ્તુઓને વર્તુળમાં ગોઠવવાની રીતો $(n-1)!$ છે. તેથી,$6$ સફેદ ગુલાબને ગોઠવવાની રીતો $(6-1)! = 5!

Vedclass · Accepted Answer

$43200$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,$6$ અલગ સફેદ ગુલાબને વર્તુળમાં ગોઠવો. $n$ અલગ વસ્તુઓને વર્તુળમાં ગોઠવવાની રીતો $(n-1)!$ છે. તેથી,$6$ સફેદ ગુલાબને ગોઠવવાની રીતો $(6-1)! = 5! = 120$ છે.વર્તુળમાં $6$ સફેદ ગુલાબ વચ્ચે $6$ જગ્યાઓ બને છે.આપણે $5$ અલગ લાલ ગુલાબને આ $6$ જગ્યાઓમાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે લાલ ગુલાબ સાથે ન આવે. $6$ માંથી $5$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો $^6C_5 = 6$ છે.પસંદ કરેલી $5$ જગ્યાઓમાં $5$ અલગ લાલ ગુલાબને ગોઠવવાની રીતો $5! = 120$ છે.હારને ઉલટાવી શકાય છે (ઘડિયાળની દિશામાં અને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ગોઠવણી સમાન ગણાય છે),તેથી આપણે $2$ વડે ભાગાકાર કરીશું.કુલ રીતો $= \frac{5! 	imes ^6C_5 	imes 5!}{2} = \frac{120 	imes 6 	imes 120}{2} = \frac{86400}{2} = 43200$.

Similar Questions

$n$ અલગ-અલગ વસ્તુઓના વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

$7$ પુરૂષો અને $7$ સ્ત્રીઓ વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે એવી કેટલી રીતે બેસી શકે જેમાં બે સ્ત્રીઓ એક સાથે ન બેસી શકે?

$6$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસી શકે,જો કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module