यदि $X \sim B(5, p)$ एक द्विपद चर है,इस प्रकार कि $P(X=3)=P(X=4)$,तो $P(|X-3| < 2)=$

एक थैले में $10$ गेंदें हैं,जिनमें से प्रत्येक पर $0$ से $9$ तक के अंकों में से एक अंक अंकित है। यदि थैले से प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से चार गेंदें निकाली जाती हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि किसी भी गेंद पर $0$ अंक अंकित नहीं है?

एक निष्पक्ष सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है। कम से कम एक चित (head) और कम से कम एक पट (tail) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न के तीन वैकल्पिक उत्तर हैं जिनमें से ठीक एक सही है। केवल अनुमान लगाकर किसी छात्र के $4$ या अधिक सही उत्तर प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में, $10$ प्रश्न हैं जिनमें प्रत्येक प्रश्न के लिए $4$ विकल्पों में से एक सही विकल्प है। एक छात्र को प्रत्येक सही उत्तर के लिए $4$ अंक मिलते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $1$ अंक काटा जाता है। इस परीक्षा में $30$ अंक प्राप्त करने की प्रायिकता, यदि छात्र प्रत्येक प्रश्न पर यादृच्छिक रूप से अनुमान लगाता है, क्या है... ($/4^{10}$ में)

यदि एक यादृच्छिक चर $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ है,तो $P(2 < X < 4) = $