यदि X माध्य 2 वाला एक पॉइसन चर है,तो Pleft(X | vedclass

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Question

(C) माध्य $\lambda = 2$ वाले पॉइसन वितरण के लिए,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} = \frac{e^{-2} 2^k}{k!}$ द्वारा

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$\frac{e^2-3}{e^2}$

Vedclass · Answer

(C) माध्य $\lambda = 2$ वाले पॉइसन वितरण के लिए,प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} = \frac{e^{-2} 2^k}{k!}$ द्वारा दिया जाता है।हमें $P(X > \frac{3}{2})$ ज्ञात करना है। चूँकि $X$ केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक मान लेता है,इसलिए $X > \frac{3}{2}$ का अर्थ $X \geq 2$ है।पूरक नियम का उपयोग करते हुए,$P(X \geq 2) = 1 - P(X व्यक्तिगत प्रायिकताओं की गणना:$P(X = 0) = \frac{e^{-2} 2^0}{0!} = e^{-2} = \frac{1}{e^2}$.$P(X = 1) = \frac{e^{-2} 2^1}{1!} = 2e^{-2} = \frac{2}{e^2}$.अतः,$P(X \geq 2) = 1 - [\frac{1}{e^2} + \frac{2}{e^2}] = 1 - \frac{3}{e^2} = \frac{e^2 - 3}{e^2}$.इस प्रकार,सही विकल्प $C$ है।

यदि $X$ माध्य $2$ वाला एक पॉइसन चर है,तो $P\left(X>\frac{3}{2}\right)=$

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यदि $f(x) = \frac{x+2}{18}$ जहाँ $-2 < x < 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$,एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता घनत्व फलन (p.d.f.) है,तो $P(|X| < 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष पासे को फेंकने पर प्राप्त संख्या का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर है जिसका प्रायिकता वितरण $P(X=k) = \frac{(2k+3)c}{3^k}$, $k=0, 1, 2, \ldots, \infty$ है, तो $P(X=3) =$

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