यदि $e$ और $e'$ क्रमशः दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ और अतिपरवलय $5x^2 - 4y^2 = 45$ की उत्केंद्रताएँ हैं,तो $ee' = $

मान लीजिए $e_{1}$ और $e_{2}$ क्रमशः दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ $(b < 5)$ और अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ की उत्केंद्रताएँ हैं,जो $e_{1}e_{2}=1$ को संतुष्ट करती हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी और अतिपरवलय की नाभियों के बीच की दूरी हैं,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ बराबर है

वक्रों $ax^2 + by^2 = 1$ और $a'x^2 + b'y^2 = 1$ के एक-दूसरे को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करने की शर्त है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ और वृत्त $x^2+y^2=16$ की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

शांकव $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ और $4x^{2} + y^{2} = 4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या है

यदि वक्र $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ और $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{k}=1$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं, तो $k=$