જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 4x^3 + 12x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $4x^3 + 12x^2 - 7x + 165 = 0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{12}{4} = -3$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $4x^3 + 12x^2 - 7x + 165 = 0$ ના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{12}{4} = -3$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = -\frac{7}{4}$ $\alpha\beta\gamma = -\frac{165}{4}$ આપણે બીજા સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર શોધવાનો છે,જે $(\alpha + 5)(\beta + 5)(\gamma + 5)$ છે. આ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(\alpha + 5)(\beta + 5)(\gamma + 5) = \alpha\beta\gamma + 5(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha) + 25(\alpha + \beta + \gamma) + 125$ કિંમતો મૂકતા: $= -\frac{165}{4} + 5(-\frac{7}{4}) + 25(-3) + 125$ $= -\frac{165}{4} - \frac{35}{4} - 75 + 125$ $= -\frac{200}{4} + 50$ $= -50 + 50 = 0$

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \frac{1}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ શૂન્યતર છે.

ધારો કે $f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n$ બધા $A, B \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{N}-\{1, 2\}$ માટે છે. જો $f(n)+a f(n-1)+b f(n-2)=0$ હોય, તો $(a+b)(b-a)=$

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module