જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ 5x^3 - 3x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = \frac{3}{5}$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gam

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = \frac{3}{5}$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \frac{2}{5}$ $\alpha\beta\gamma = \frac{4}{5}$ આપણે $\sum \alpha^2 \beta^2 = \alpha^2\beta^2 + \beta^2\gamma^2 + \gamma^2\alpha^2$ શોધવાનું છે. નિત્યસમ $(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)^2 = \sum \alpha^2\beta^2 + 2\alpha\beta\gamma(\alpha + \beta + \gamma)$ નો ઉપયોગ કરતા: $(\frac{2}{5})^2 = \sum \alpha^2\beta^2 + 2(\frac{4}{5})(\frac{3}{5})$ $\frac{4}{25} = \sum \alpha^2\beta^2 + \frac{24}{25}$ $\sum \alpha^2\beta^2 = \frac{4}{25} - \frac{24}{25} = -\frac{20}{25} = -\frac{4}{5}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.

જો સમીકરણ $4x^2 - 2x + k - 4 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\alpha}{\alpha+1}$ અને $\frac{\beta}{\beta+1}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module