यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $5x^3 - 3x^2 + 2x - 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha^2 \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,जो दोनों $\frac{1}{3}$ से भिन्न हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{1}{3\alpha-1}$ और $\frac{1}{3\beta-1}$ हैं,वह है

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि समीकरण $x^2 - px + r = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 - qx + r = 0$ के मूल $\alpha/2, 2\beta$ हैं,तो $r$ का मान क्या है?

$\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-10x^2+7x+8=0$ के मूल हैं। निम्नलिखित का मिलान करें और सही उत्तर चुनें।

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha+\beta$ और $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}$ हैं,होगा