यदि समीकरण x^2 - px + r = 0 के मूल alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समीकरण $x^2 - px + r = 0$ के लिए,$\alpha + \beta = p$ और $\alpha \beta = r$ है। समीकरण $x^2 - qx + r = 0$ के लिए,$\frac{\alpha}{2} + 2\beta = q$ औ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}(2p - q)(2q - p)$

Vedclass · Answer

(D) समीकरण $x^2 - px + r = 0$ के लिए,$\alpha + \beta = p$ और $\alpha \beta = r$ है। समीकरण $x^2 - qx + r = 0$ के लिए,$\frac{\alpha}{2} + 2\beta = q$ और $(\frac{\alpha}{2})(2\beta) = \alpha \beta = r$ है। पहले समीकरण से,$\alpha + \beta = p \implies 2\alpha + 2\beta = 2p$। $2\alpha + 2\beta = 2p$ में से $\frac{\alpha}{2} + 2\beta = q$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है: $(2\alpha - \frac{\alpha}{2}) = 2p - q \implies \frac{3\alpha}{2} = 2p - q \implies \alpha = \frac{2(2p - q)}{3}$। अब,$\beta = p - \alpha = p - \frac{2(2p - q)}{3} = \frac{3p - 4p + 2q}{3} = \frac{2q - p}{3}$। चूंकि $r = \alpha \beta$,इसलिए: $r = \left(\frac{2(2p - q)}{3}\right) \left(\frac{2q - p}{3}\right) = \frac{2}{9}(2p - q)(2q - p)$।

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

यदि समीकरण $x^2 - px + r = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 - qx + r = 0$ के मूल $\alpha/2, 2\beta$ हैं,तो $r$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + px + \frac{3p}{4} = 0$ के मूल हैं,जहाँ $|\alpha - \beta| = \sqrt{10}$ है,तो $p$ किस समुच्चय से संबंधित है?

यदि $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2-kx+c=0$ के वास्तविक मूल हैं,तो बिंदुओं $A(x_1, 0)$ और $B(x_2, 0)$ के बीच की दूरी क्या है?

$m$ के किस मान के लिए $x^2 - 3x + 2m = 0$ का एक मूल $x^2 - x + m = 0$ के एक मूल का दोगुना होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module