જો alpha, beta એ ax^2+bx+c=0 ના બીજ હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ છે. $\alpha$ બીજ હોવાથી,$a\alpha^2+b\alpha+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\alpha^2+b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ છે. $\alpha$ બીજ હોવાથી,$a\alpha^2+b\alpha+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\alpha^2+b\alpha = -c$. $\alpha$ સામાન્ય લેતા,$\alpha(a\alpha+b) = -c$,તેથી $a\alpha+b = -\frac{c}{\alpha}$. તે જ રીતે,$\beta$ બીજ હોવાથી,$a\beta^2+b\beta+c=0$,જેનો અર્થ છે કે $a\beta^2+b\beta = -c$. $\beta$ સામાન્ય લેતા,$\beta(a\beta+b) = -c$,તેથી $a\beta+b = -\frac{c}{\beta}$. હવે,આ કિંમતોને આપેલ પદાવલિમાં મૂકતા: $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = \left(\frac{\alpha}{-c/\beta}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{-c/\alpha}\right)^3$ $= \left(-\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 - \left(-\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3$ $= -\left(\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 + \left(\frac{\alpha\beta}{c}\right)^3 = 0$.

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

Similar Questions

જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3+x^2-13x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $5x^3-4x^2+3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતા ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને તે $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha^3+\beta^3=60$ શરતોનું પાલન કરતા હોય,તો $3c+2=$ ($b$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module