यदि x^2+2px-2p+80,x के सभी वास्तविक मानों के | vedclass

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Question

(D) किसी द्विघात व्यंजक $P(x) = ax^2+bx+c$ के $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए धनात्मक होने की शर्तें $a>0$ और विविक्तकर $D 0

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$(-4,2)$

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(D) किसी द्विघात व्यंजक $P(x) = ax^2+bx+c$ के $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए धनात्मक होने की शर्तें $a>0$ और विविक्तकर $D यहाँ,$a=1$,जो $>0$ है।अब,विविक्तकर $D = b^2-4ac $D = (2p)^2 - 4(1)(-2p+8) $4p^2 + 8p - 32 $4$ से विभाजित करने पर:$p^2 + 2p - 8 गुणनखंड करने पर:$(p+4)(p-2) गुणनफल के ऋणात्मक होने के लिए,$p$ को मूलों के बीच होना चाहिए:$p \in (-4, 2)$

यदि $x^2+2px-2p+8>0$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए सत्य है,तो $p$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

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