यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-5x+4=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+4x-1=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\beta\gamma+\frac{1}{\alpha}, \alpha\beta+\frac{1}{\gamma}, \gamma\alpha+\frac{1}{\beta}$ हैं,होगा

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $f(x) = x^3 - 9x^2 + 26x - 24$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ किस समीकरण के मूल हैं?

मान लीजिए $x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x \neq y$ और $xy \neq 1$। यदि $ax + b \sec(\tan^{-1} x) = c$ और $ay + b \sec(\tan^{-1} y) = c$ है,तो $\frac{x+y}{1-xy} =$

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2x^3+5x^2+5x+2=0$ के मूल हैं। $h \in R$ के लिए,यदि $\alpha+h, \beta+h, \gamma+h$ समीकरण $a(h)x^3+b(h)x^2+c(h)x+d(h)=0$ के मूल हैं,तो:

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो: