જો alpha, beta, gamma એ x^3-5x+4=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3-5x+4=0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. $x^3+px^2+qx+r=0$ સાથે સરખાવતા,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma = 0$ મળે છે. જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3-5x+4=0$ છે જેના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. $x^3+px^2+qx+r=0$ સાથે સરખાવતા,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta+\gamma = 0$ મળે છે. જ્યારે $\alpha+\beta+\gamma = 0$ હોય,ત્યારે નિત્યસમ મુજબ $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = 3\alpha\beta\gamma$ થાય. અહીં,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta\gamma = -4$ છે. તેથી,$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = 3(-4) = -12$. આમ,$(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2 = (-12)^2 = 144$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-5x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $9x^3 + 112x^2 - 120x + a = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $12$ હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના તફાવત કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું હશે?

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module