જો 1 એ સમીકરણ x^4-2x^3+2x-1=0 માટે 3 ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ છે. કારણ કે $1$ એ $3$ ક્રમનું બીજ છે,તેથી $(x-1)^3$ એ બહુપદીનો અવયવ છે. આપણે બહુપદીને $(x-1)^3(x-k) = 0$ તરીકે લખી શ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ છે. કારણ કે $1$ એ $3$ ક્રમનું બીજ છે,તેથી $(x-1)^3$ એ બહુપદીનો અવયવ છે. આપણે બહુપદીને $(x-1)^3(x-k) = 0$ તરીકે લખી શકીએ,જ્યાં $k$ એ ચોથું બીજ છે. $(x-1)^3 = x^3-3x^2+3x-1$ નું વિસ્તરણ કરતા. $(x-k)$ સાથે ગુણાકાર કરતા: $(x^3-3x^2+3x-1)(x-k) = x^4 - (k+3)x^3 + (3k+3)x^2 - (3k+1)x + k = 0$. મૂળ સમીકરણ $x^4-2x^3+0x^2+2x-1=0$ સાથે સરખાવતા: અચળ પદ પરથી,$k = -1$. તેથી,બીજું બીજ $-1$ છે.

જો $1$ એ સમીકરણ $x^4-2x^3+2x-1=0$ માટે $3$ ક્રમનું બહુવિધ બીજ હોય,તો બીજું બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x^2-9x-36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $18x^3-33x^2+20x-4=0$ નું $2$ ગુણકતા ધરાવતું પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

સમીકરણ $x^2 + x = 2(x - 1)$ ના બીજનું સ્વરૂપ કેવું છે?

બિંદુ $(t^2 + 2t + 5, 2t^2 + t - 2)$ એ રેખા $x + y = 2$ પર ક્યારે આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module