જો z=1+isqrt{3} હોય,તો |operatorname{Arg} z|+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z=1+i\sqrt{3}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ માટે,કોણાંક $\operatorname{Arg} z = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$ થાય.
અહીં,$x=1$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z=1+i\sqrt{3}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ માટે,કોણાંક $\operatorname{Arg} z = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$ થાય.
અહીં,$x=1$ અને $y=\sqrt{3}$ છે.
$x>0$ અને $y>0$ હોવાથી,$z$ પ્રથમ ચરણમાં આવે છે.
$\operatorname{Arg} z = 	an^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{1}) = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$.
હવે,$z$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $\bar{z} = 1-i\sqrt{3}$ છે.
અહીં,$x=1$ અને $y=-\sqrt{3}$ છે.
$x>0$ અને $y < 0$ હોવાથી,$\bar{z}$ ચોથા ચરણમાં આવે છે.
$\operatorname{Arg} \bar{z} = 	an^{-1}(\frac{-\sqrt{3}}{1}) = 	an^{-1}(-\sqrt{3}) = -\frac{\pi}{3}$.
તેથી,$|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}| = |\frac{\pi}{3}| + |-\frac{\pi}{3}| = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

જો $z=1+i\sqrt{3}$ હોય,તો $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

સંયોજન $X$ એ સલ્ફ્યુરિક એસિડનું એનહાઇડ્રાઇડ છે. $X$ માં હાજર $\sigma$-બંધોની સંખ્યા અને $\pi$-બંધોની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

$SF_3Cl_3$ અણુનો આકાર કેવો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module