यदि $z=1+i\sqrt{3}$ है,तो $|\operatorname{Arg} z|+|\operatorname{Arg} \bar{z}|$ का मान क्या होगा?

$a \ cm$ लंबाई के एक रेखाखंड $l$ को एक ऊर्ध्वाधर रेखा $L$ के चारों ओर घुमाया जाता है,जिसमें रेखा $l$ को निम्नलिखित तीन स्थितियों में से एक में रखा जाता है: $(I)$ $l$,$L$ के समानांतर है और $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है,$(II)$ $l$,$L$ के लंबवत है और इसका मध्य-बिंदु $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है,$(III)$ $l$ और $L$ एक ही तल में हैं और $l$,$L$ के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई है और इसका मध्य-बिंदु $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है। मान लीजिए कि $A_1, A_2, A_3$ उत्पन्न होने वाले क्षेत्रफल हैं। यदि $r > (a / 2)$ है,तो

समीकरण $\sin^{-1} 2x = \cos^{-1} x$ के सभी हलों का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

आकृति तीन अलग-अलग विकिरणों के लिए एक प्रकाश-संवेदी सतह के लिए एनोड विभव के साथ फोटोकरंट में परिवर्तन को दर्शाती है। मान लीजिए कि $I_a, I_b$ और $I_c$ तीव्रताएं हैं और $f_a, f_b$ और $f_c$ क्रमशः वक्र $a, b$ और $c$ के लिए आवृत्तियां हैं।

$Pteridophytes$ (टेरिडोफाइट्स) में निम्नलिखित में से किस प्रक्रिया के दौरान अर्धसूत्रीविभाजन $(meiosis)$ होता है?