જો alpha એ સમીકરણ x^2-x+1=0 નું બીજ હોય,તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ છે. તેના બીજ $\alpha = -\omega$ અને $\alpha = -\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. $\alpha^2-\alpha+1=0$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ છે. તેના બીજ $\alpha = -\omega$ અને $\alpha = -\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. $\alpha^2-\alpha+1=0$ હોવાથી,$\alpha+\frac{1}{\alpha} = 1$ મળે. ધારો કે $S_n = \alpha^n + \frac{1}{\alpha^n}$. $n=1$ માટે,$S_1 = 1$. $n=2$ માટે,$S_2 = -1$. $n=3$ માટે,$S_3 = -2$. $n=4$ માટે,$S_4 = 1$. $n=5$ માટે,$S_5 = -1$. $n=6$ માટે,$S_6 = 2$. પદો $S_n^3$ છે: $1, -1, -8, 1, -1, 8, 1, -1, -8, 1, -1, 8$. $12$ પદોનો સરવાળો: $(1-1-8) + (1-1+8) + (1-1-8) + (1-1+8) = 0$.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ નું બીજ હોય,તો $\left(\alpha+\frac{1}{\alpha}\right)^3+\left(\alpha^2+\frac{1}{\alpha^2}\right)^3+\left(\alpha^3+\frac{1}{\alpha^3}\right)^3+\left(\alpha^4+\frac{1}{\alpha^4}\right)^3+\ldots$ $12$ પદો સુધી $=$

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $(b, a)$ યામ ધરાવતું બિંદુ:

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ માટે $\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો પ્રાચલ $k$ નો વિસ્તાર શોધો.

$p$ અને $q$ એ સમીકરણ $x^2+7x+3=0$ ના બે બીજ છે. જો $\frac{3p}{1-2p}$ અને $\frac{3q}{1-2q}$ એ $lx^2+mx+n=0$ ના બીજ હોય અને $l, m, n$ નો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $1$ હોય,તો $l-m+n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module