यदि $i^2 = -1$ है,तो $(1 + \sqrt{3} i)^{2022} - (\sqrt{3} - i)^{2022} = $

यदि $\theta = \frac{\pi}{6}$ है,तो श्रेणी $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ का $10$ वां पद क्या होगा?

यदि $n$ एक पूर्णांक है और $Z = \cos \theta + i \sin \theta$,जहाँ $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$,तो $\frac{1 + Z^{2n}}{1 - Z^{2n}} = $

$(-i+\sqrt{3})^{300}+(-i-\sqrt{3})^{300}=$

यदि $x = a + b$,$y = a\alpha + b\beta$,और $z = a\beta + b\alpha$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं,तो $xyz$ =

यदि $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ है,तो $C_0 - C_2 + C_4 - C_6 + .....$ का मान क्या है?