જો alpha, beta એ 2 ના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $2$ ના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ છે.$2$ ના ઘનમૂળ $2^{1/3}, 2^{1/3}\omega, 2^{1/3}\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $2$ ના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ છે.$2$ ના ઘનમૂળ $2^{1/3}, 2^{1/3}\omega, 2^{1/3}\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.અવાસ્તવિક ઘનમૂળ $\alpha = 2^{1/3}\omega$ અને $\beta = 2^{1/3}\omega^2$ છે.હવે,$\alpha^6 + \beta^6 = (2^{1/3}\omega)^6 + (2^{1/3}\omega^2)^6$.$= 2^2 \omega^6 + 2^2 \omega^{12}$.$= 4(\omega^3)^2 + 4(\omega^3)^4$.$\omega^3 = 1$ હોવાથી,$4(1)^2 + 4(1)^4 = 4 + 4 = 8$.

જો $\alpha, \beta$ એ $2$ ના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^6 + \beta^6$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $z(2-i)=(3+i)$ હોય,તો $z^{38} = ?$ (જ્યાં $z=x+iy$)

$(-1+i \sqrt{3})^{60} = ?$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{r=1}^9 r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) = $

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $n \in \mathbb{R}$ માટે,$(\cosh x + \sinh x)^n =$

ધારો કે $A_r = \left(x+\frac{1}{x}\right)^3 \cdot \left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^3 \cdot \left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^3 \cdots \left(x^r+\frac{1}{x^r}\right)^3$. જો $x^2+x+1=0$ હોય,તો $\frac{1}{A_3}+\frac{1}{A_6}+\frac{1}{A_9}+\frac{1}{A_{12}}+\cdots \infty =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module