यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $n$ एक पूर्णांक है जिसे $3$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है,तो $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ का मान क्या होगा?

यदि $z = \frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + i}$ है,तो $(\bar{z})^{100}$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

$i^{1/4}$ के गैर-संयुग्मी (non-conjugate) मूलों के दो-दो के गुणनफलों का योग क्या है?

यदि $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \dots, \omega^{n-1}$ इकाई के $n$ मूल ($n^{th}$ roots of unity) हैं,तो $(1 - \omega)(1 - \omega^2) \dots (1 - \omega^{n-1})$ का मान क्या होगा?

यदि $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ और $\alpha, \beta$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं,तो $x^3+y^3+z^3=$