यदि $z=x+iy$ और आर्गंड समतल में बिंदु $P$,$z$ को दर्शाता है,तो समीकरण $|z-2|+|z-2i|=4$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $z_1 = 2 + 3i$ और $z_2 = 3 + 4i$ है। समुच्चय $S = \{ z \in \mathbb{C} : |z - z_1|^2 - |z - z_2|^2 = |z_1 - z_2|^2 \}$ क्या दर्शाता है?

आर्गंड समतल में $2 + i$ द्वारा निरूपित बिंदु $1 \, \text{unit}$ पूर्व की ओर,फिर $2 \, \text{units}$ उत्तर की ओर और अंत में वहाँ से $2\sqrt{2} \, \text{units}$ दक्षिण-पश्चिम दिशा में चलता है। तो आर्गंड समतल में इसकी नई स्थिति किस बिंदु द्वारा निरूपित होगी?

$|z|$ का अधिकतम मान क्या है जहाँ $z$ शर्त $\left| z + \frac{2}{z} \right| = 2$ को संतुष्ट करता है?

$z_1, z_2, z_3$ आर्गेंड समतल में त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A, B, C$ को दर्शाते हैं। यदि $|z_1-z_2|=\sqrt{25-12\sqrt{3}}$,$|\frac{z_1-z_3}{z_2-z_3}|=\frac{3}{4}$ और $\angle ACB=30^{\circ}$ है,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यदि एक बिंदु $P$ आर्गंड तल में सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है और यदि $\frac{z-(2+i)}{z+(1-2i)}$ शुद्ध वास्तविक है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?