यदि a, b, c AP में हैं,और b-a, c-b, a GP में | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a, b, c$ $AP$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$। चूंकि $b-a, c-b, a$ $GP$ में हैं,हमारे पास $(c-b)^2 = (b-a)a$ है। $AP$ में,$b-a = c-b =

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$1: 2: 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $a, b, c$ $AP$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$। चूंकि $b-a, c-b, a$ $GP$ में हैं,हमारे पास $(c-b)^2 = (b-a)a$ है। $AP$ में,$b-a = c-b = d$ (सार्व अंतर)। $GP$ की शर्त में $c-b = b-a$ प्रतिस्थापित करने पर: $(b-a)^2 = (b-a)a$। यदि $b 
eq a$ है,तो हमें $b-a = a$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $b = 2a$। $2b = a + c$ में $b = 2a$ रखने पर,हमें $2(2a) = a + c$ प्राप्त होता है,इसलिए $4a = a + c$,जिसका अर्थ है $c = 3a$। अतः,$a: b: c = a: 2a: 3a = 1: 2: 3$।

यदि $a, b, c$ $AP$ में हैं,और $b-a, c-b, a$ $GP$ में हैं,तो $a: b: c$ है

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