यदि $p$ और $q$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ के विस्तार में $7^{\text{th}}$ पद $700$ है,तो $49p^2 =$ ($q^2$ में)

यदि $x = 2/5$ और $y = 1/2$ होने पर $(5x - 6y)^n$ के विस्तार में $9^{th}$ और $10^{th}$ पद संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े पद हैं,तो उस विस्तार के मध्य पद का निरपेक्ष मान क्या है?

माना $\left(\sqrt{x} - \frac{6}{x^{3/2}}\right)^n$,$n \leq 15$ के द्विपद विस्तार में $\alpha$ अचर पद है। यदि विस्तार में शेष पदों के गुणांकों का योग $649$ है और $x^{-n}$ का गुणांक $\lambda \alpha$ है,तो $\lambda$ का मान $..........$ है।

यदि $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ के विस्तार में $x^3$ और $x^4$ के गुणांक शून्य हैं,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(3^{1/2} + 5^{1/4})^{680}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या किसके बराबर है?

$(1 - x - x^2 + x^3)^6$ के विस्तार में $x^7$ का गुणांक है