यदि x = 2/5 और y = 1/2 होने पर (5x - 6y)^n के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(ax + by)^n$ के विस्तार के लिए,$r^{th}$ और $(r+1)^{th}$ पद संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े होते हैं यदि $r = \frac{(n+1) \cdot |by/ax|}{1 + |by/ax|}$

Vedclass · Accepted Answer

$^{14}C_7 6^7$

Vedclass · Answer

(B) $(ax + by)^n$ के विस्तार के लिए,$r^{th}$ और $(r+1)^{th}$ पद संख्यात्मक रूप से सबसे बड़े होते हैं यदि $r = \frac{(n+1) \cdot |by/ax|}{1 + |by/ax|}$ हो।दिया है $x = 2/5$ और $y = 1/2$,अतः $|by/ax| = |(6 	imes 1/2) / (5 	imes 2/5)| = 3/2$.चूंकि $9^{th}$ और $10^{th}$ पद सबसे बड़े हैं,$r = 9$.$9 = \frac{(n+1)(3/2)}{1 + 3/2} = \frac{3(n+1)}{5}$.$45 = 3(n+1) \Rightarrow n = 14$.$(5x - 6y)^{14}$ का मध्य पद $8^{th}$ पद है।अतः,$|T_8| = |^{14}C_7 (5x)^7 (-6y)^7| = ^{14}C_7 (2)^7 (3)^7 = ^{14}C_7 6^7$.

Similar Questions

$\lambda$ का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए व्यंजक $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ में $x^2$ का गुणांक $720$ है।

विस्तार $\sum_{m = 0}^{100} {^{100}C_m (x - 3)^{100 - m} \cdot 2^m}$ में $x^{53}$ का गुणांक क्या है?

यदि $(1+x)^n$ के विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक $1:5:20$ के अनुपात में हैं,तो चौथे पद का गुणांक $............$ है।

यदि $n$ एक सम संख्या है,तो ${\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + \dots} \right)^2}$ के विस्तार में ${x^n}$ का गुणांक क्या है?

${\left( {\frac{1}{2}{x^{1/3}} + {x^{ - 1/5}}} \right)^8}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module