જો x = 2/5 અને y = 1/2 હોય ત્યારે (5x - 6y)^n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(ax + by)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,$r^{th}$ અને $(r+1)^{th}$ પદ સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા હોય જો $r = \frac{(n+1) \cdot |by/ax|}{1 + |by/ax|}$ હોય.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$^{14}C_7 6^7$

Vedclass · Answer

(B) $(ax + by)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,$r^{th}$ અને $(r+1)^{th}$ પદ સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા હોય જો $r = \frac{(n+1) \cdot |by/ax|}{1 + |by/ax|}$ હોય.આપેલ છે $x = 2/5$ અને $y = 1/2$,તેથી $|by/ax| = |(6 	imes 1/2) / (5 	imes 2/5)| = 3/2$.$9^{th}$ અને $10^{th}$ પદ સૌથી મોટા હોવાથી,$r = 9$.$9 = \frac{(n+1)(3/2)}{1 + 3/2} = \frac{3(n+1)}{5}$.$45 = 3(n+1) \Rightarrow n = 14$.$(5x - 6y)^{14}$ નું મધ્યમ પદ $8^{th}$ પદ છે.તેથી,$|T_8| = |^{14}C_7 (5x)^7 (-6y)^7| = ^{14}C_7 (2)^7 (3)^7 = ^{14}C_7 6^7$.

Similar Questions

$(1+x^2)^5(1+x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો:

પદાવલિ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ માં શરૂઆતથી $5$ મું પદ અને અંતથી $5$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધો.

$(1+x)^{42}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)^{\text{th}}$ પદ અને $(r+1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module