પદાવલિ (1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = (1+x)^{10}$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{x}{1+x}$,અને $n = 11$ પદો છે.સરવાળો $S = a \frac{1-

Vedclass · Accepted Answer

$330$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = (1+x)^{10}$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{x}{1+x}$,અને $n = 11$ પદો છે.સરવાળો $S = a \frac{1-r^{n}}{1-r} = (1+x)^{10} \frac{1-(\frac{x}{1+x})^{11}}{1-\frac{x}{1+x}} = (1+x)^{11}-x^{11}$.આપણે $(1+x)^{11}-x^{11}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.$(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $^{11}C_{r} x^{r}$ છે.$r = 7$ માટે,સહગુણક $^{11}C_{7} = \frac{11!}{7!4!} = 330$ થાય.

પદાવલિ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાત સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\left(\frac{2x^2}{5} + \sqrt{\frac{5}{x}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદનું વર્ગમૂળ શું થાય?

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ પદમાં ${x^4}$ આવતું હોય,તો $r = $

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોના સરવાળા જેટલો છે તેમ દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module