જો left( sqrt[3]{frac{a}{sqrt{b}}} + sqrt{fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણના સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ મુજબ:$T_{r+1} = {}^{21}C_r (a^{1/3} b^{-1/6})^{21-r} (b^{1/2} a^{-1/6})^r$.$a$ અને $b$ ની ઘાતને સરખાવતા:$a$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણના સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ મુજબ:$T_{r+1} = {}^{21}C_r (a^{1/3} b^{-1/6})^{21-r} (b^{1/2} a^{-1/6})^r$.$a$ અને $b$ ની ઘાતને સરખાવતા:$a$ ની ઘાત = $\frac{21-r}{3} - \frac{r}{6} = 7 - \frac{r}{2}$.$b$ ની ઘાત = $\frac{r}{2} - \frac{21-r}{6} = \frac{2r}{3} - \frac{7}{2}$.બંને ઘાત સમાન હોવાથી:$7 - \frac{r}{2} = \frac{2r}{3} - \frac{7}{2}$.$42 - 3r = 4r - 21$.$7r = 63 \Rightarrow r = 9$.

જો $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાત સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left(\frac{1}{x^3} - x^4\right)^n, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^{14}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $f(y) = 1 - (y - 1) + (y - 1)^2 - (y - 1)^3 + \dots - (y - 1)^{17}$ હોય,તો તેમાં $y^2$ નો સહગુણક શું છે?

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module