left(frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-frac{x-1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$ $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$ તેથી,પદાવલિ $(x^{1/3} - x^{

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(B) કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} = x^{1/3}+1$ $\frac{x-1}{x-x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$ તેથી,પદાવલિ $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$ બને છે. સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = {}^{10}C_r (-1)^r x^{\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2}}$ '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ માટે ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2} = 0 \Rightarrow r = 4$ તેથી,સ્વતંત્ર પદ $T_5 = {}^{10}C_4 = 210$ થાય.

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}-x^{1/3}+1}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં '$x$' થી સ્વતંત્ર પદ,જ્યાં $x \neq 0, 1$,તે $.....$ ની બરાબર છે.

Similar Questions

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં $11$ મું પદ કયું છે?

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module