ધારો કે A અને B એ (1+x)^{2n-1} ના દ્વિપદી વિસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^m$ ના વિસ્તરણમાં $r^{	ext{th}}$ પદ $T_r = {}^{m}C_{r-1} x^{r-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણ માટે:$30^{	ext{th}}$ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^m$ ના વિસ્તરણમાં $r^{	ext{th}}$ પદ $T_r = {}^{m}C_{r-1} x^{r-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણ માટે:$30^{	ext{th}}$ પદ $T_{30} = {}^{2n-1}C_{29} x^{29}$ છે,તેથી $A = {}^{2n-1}C_{29}$.$12^{	ext{th}}$ પદ $T_{12} = {}^{2n-1}C_{11} x^{11}$ છે,તેથી $B = {}^{2n-1}C_{11}$.આપેલ છે કે $2A = 5B$,તેથી $2({}^{2n-1}C_{29}) = 5({}^{2n-1}C_{11})$.ગુણધર્મ ${}^{n}C_r = {}^{n}C_{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,${}^{2n-1}C_{29} = {}^{2n-1}C_{2n-30}$.તેથી,$2({}^{2n-1}C_{2n-30}) = 5({}^{2n-1}C_{11})$.$n=21$ મુકતા,$2n-1 = 41$.$2({}^{41}C_{29}) = 5({}^{41}C_{11})$.$2 	imes \frac{41!}{12! 29!} = 5 	imes \frac{41!}{11! 30!} \implies \frac{2}{12} = \frac{5}{30} \implies \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$.આમ,$n = 21$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

જો $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો

${\left( x - \frac{1}{2x} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ નો સહગુણક શોધો.

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(2^x + 4^{-x})^8$ ના વિસ્તરણમાં $t_r$ એ $r^{\text{th}}$ પદ હોય અને જો $t_3 = 7t_2$ હોય,તો $x =$

$(4^{1/4} + 5^{1/6})^{120}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા $....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module