{left( x - frac{1}{2x} right)^8} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${\left( x - \frac{1}{2x} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r+1} = ^8C_r (x)^{8-r} \left( -\frac{1}{2x} \right)^r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(C) ${\left( x - \frac{1}{2x} ight)^8}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ ${T_{r+1} = ^8C_r (x)^{8-r} \left( -\frac{1}{2x} ight)^r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને સરળ બનાવતા,આપણને મળે છે ${T_{r+1} = ^8C_r \left( -\frac{1}{2} ight)^r x^{8-2r}}$.${x^2}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $2$ ની બરાબર લઈએ છીએ:${8 - 2r = 2}$${2r = 6}$${r = 3}$.સહગુણકના પદમાં ${r = 3}$ મૂકતા:સહગુણક $= ^8C_3 \left( -\frac{1}{2} ight)^3 = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \left( -\frac{1}{8} ight) = 56 	imes \left( -\frac{1}{8} ight) = -7$.

${\left( x - \frac{1}{2x} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^2}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\left( \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x} \right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module