(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15} ના વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$-240$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(x) = (x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$.આપણે વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધવાની જરૂર છે.$(x^2 - x + 1)^{10} = 1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots$$(x^2 + 1)^{15} = 1 + 15x^2 + \dots$બંને વિસ્તરણનો ગુણાકાર કરતા:$(1 - 10x + 55x^2 - 90x^3 + \dots)(1 + 15x^2 + \dots)$$x^3$ વાળું પદ: $(-10x \cdot 15x^2) + (-90x^3 \cdot 1) = -150x^3 - 90x^3 = -240x^3$.આમ,$x^3$ નો સહગુણક $-240$ છે.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x^2 + \frac{1}{x})^m$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય પદના સહગુણકોનો સરવાળો $46$ હોય,તો $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો:

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module