જો (a + b)^n ના વિસ્તરણમાં frac{T_2}{T_3} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે. $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_2}{T_3} = \frac{^nC_1 a^{n-1} b}{^nC_2

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે. $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_2}{T_3} = \frac{^nC_1 a^{n-1} b}{^nC_2 a^{n-2} b^2} = \frac{2}{n-1} \cdot \frac{a}{b}$ મળે છે. $(a + b)^{n+3}$ ના વિસ્તરણ માટે,$\frac{T_3}{T_4} = \frac{^{n+3}C_2 a^{n+1} b^2}{^{n+3}C_3 a^n b^3} = \frac{3}{n+1} \cdot \frac{a}{b}$ મળે છે. આપેલ છે કે $\frac{T_2}{T_3} = \frac{T_3}{T_4}$,તેથી $\frac{2}{n-1} = \frac{3}{n+1}$. આને ઉકેલતા $2(n + 1) = 3(n - 1)$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2n + 2 = 3n - 3$. તેથી,$n = 5$.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

Similar Questions

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

$\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ અને $x^4$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module