જો left(sqrt[4]{2}+frac{1}{sqrt[4]{3}}right)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વિસ્તરણ $(a + b)^n$ છે. શરૂઆતથી $r$-મું પદ $T_r = {\,^nC_{r-1}} a^{n-r+1} b^{r-1}$ છે.શરૂઆતથી પાંચમું પદ $T_5 = {\,^nC_4} (2^{1/4})^{n-4}

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વિસ્તરણ $(a + b)^n$ છે. શરૂઆતથી $r$-મું પદ $T_r = {\,^nC_{r-1}} a^{n-r+1} b^{r-1}$ છે.શરૂઆતથી પાંચમું પદ $T_5 = {\,^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4 = {\,^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1})$ છે.અંતથી પાંચમું પદ એ $(b+a)^n$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ છે,જે $T'_5 = {\,^nC_4} (3^{-1/4})^{n-4} (2^{1/4})^4 = {\,^nC_4} (3^{-1/4})^{n-4} (2^1)$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{T_5}{T'_5} = \sqrt{6} : 1$ પરથી:$\frac{2^{(n-4)/4}}{2^1} \cdot \frac{3^{(n-4)/4}}{3^1} = 6^{1/2}$.$6^{(n-8)/4} = 6^{1/2}$.$\frac{n-8}{4} = \frac{1}{2} \Rightarrow n = 10$.

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

$(x+\sqrt{x^2-1})^8+(x-\sqrt{x^2-1})^8$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શોધો.

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{\log_8 x}}} \right)^6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $x > 0$ માટે $20 \times 8^7$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 2^{1/3} + \frac{1}{2(3)^{1/3}} \right)^{10}$ માં શરૂઆતથી $5$ મું પદ અને અંતથી $5$ માં પદનો ગુણોત્તર શોધો.

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં $11$ મું પદ કયું છે?

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં,જે પદમાં $x$ નથી તે પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module